BITÁCORA
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Materia
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Ingeniería
Económica
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Nombre del alumno
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Jesús
Manuel Tique de la Cruz
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Objetivo general del curso
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Analizar e interpretar información financiera, para detectar
oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad
del negocio.
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Unidad III
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Modelos de
depreciación.
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Subtemas
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3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.
3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo
doblemente decreciente.
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Respuestas
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3.1 Terminología de la depreciación y la
amortización.
Depreciación. Es la reducción en el
valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas, tasas y
fórmulas aprobadas por el Gobierno para representar el valor actual en los
libros de las empresas.
Amortización. Es el proceso
financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de
pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.
En las amortizaciones
de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses
y reducir el importe de la deuda.
También hablamos de
amortización cuando consideramos que el uso que le hemos dado a algún objeto
ya ha justificado el precio que pagamos por el.
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
La depreciación en
línea recta deriva su nombre del hecho de que el valor en libros disminuye
linealmente con el tiempo. La tasa de depreciación d = 1/n es la misma cada
año del periodo de recuperación n.
La línea recta se
considera el estándar contra el cual se comparan los otros modelos de
depreciación. Para propósitos de depreciación en libros, ofrece una excelente
representación del valor en libros para Cualquier activo que se utilice de
manera regular a lo largo de un número estimado de años.
Formula:
Dt
= (B – S) d = B – S
n
Este es un modelo
de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de
los demás métodos.
Para la
depreciación anual en el año j de un activo con vida útil de n años es una
constante independiente de j; (donde j=1, 2, 3…,n; esto corresponde a la tasa
de depreciación anual constante rR = 100% / n.
La depreciación
acumulada al final del año j es:
LRA j ≡ ( j )( LR
)
Y el valor en
libros del activo al final del año j se define como:
LRV j ≡ (costo
original) − LRA j
En particular, si
j = n, la ecuación anterior da:
LRVn = (costo
original) – (costo ajustado) = valor de salvamento neto.
Donde: El costo
ajustado es igual al costo original menos el valor de salvamento.
3.3 Depreciación por el método de la suma de los
dígitos de los años.
El método SDA
constituye una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran
parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación; sin
embargo, la cancelación no es tan rápida como con SDD O SMARC. Dicha técnica
puede utilizarse en los análisis de ingeniería económica, especialmente en
las cuentas de depreciación de activo múltiples (depreciación de grupo y
compuesta).
Las necesidades del
método implican la suma de los dígitos del año 1 hasta el periodo de
recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene
multiplicando la base del activo, menos cualquier valor de salvamento, por la
razón del número de año restante en el periodo de recuperación sobre la suma
de los dígitos anuales, SUM.
La suma de años, (SA)
para un activo con n años de vida útil es:
SA ≡ ∑ j = 1 + 2 + ...
+ n = n( n + 1)/2 j
En el método de suma de
dígitos de los años, la depreciación anual en el año j está dada por:
SDA j = [n + 1 – j /
SA] ( costo ajustado ) (j = 1,2,…n)
Mientras que la
depreciación acumulada al final del año j está dado por:
SDAA j = [jn – [j ( j −
1) / 2 ] / SA] ( costo ajustado ).
El valor en libros al final
del año j se define en forma normal: SDAV j ≡ ( cos tooriginal ) − SDAA j
Como SDAVn = valor neto
de salvamento igual que en el método de línea recta.
3.4 Depreciación por el método del saldo.
Decreciente y saldo doblemente decreciente.
El método del saldo
decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es
un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de
depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio
de cada año por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal
equivalente.
El porcentaje de depreciación
máximo permitido es el doble de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza
esta tasa, el método se conoce como saldo decreciente doble (SDD). Por tanto,
si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa de recuperación en
línea recta sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme para SDD sería d = 2/10 ó 20%
del valor en libros. dmax = 2 / n
El valor en libros en
el año t puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasa
uniforme d y el costo inicial B.
Así mismo, VLt ,
siempre puede determinarse para cualquier modelo de depreciación restando el
cargo de depreciación actual del valor en libros anterior, es decir:
VLt = VLt -1 – Dt
El valor en libros en
los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hayun VS implicado
después de n años, el cual es igual a VL en el año n.
VS implicado = VLn =
B(1-d)n
Si el VS implicado es
menor que el VS estimado, el activo estará depreciado totalmente antes del
final de su vida esperada.
La tasa de depreciación
real para cada año t, relativa al costo inicial es: dt = d(1 - d)t - 1.
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Actividades de aprendizaje
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Fecha de evaluación programada
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01 de Noviembre del 2012
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RESOLVER PROBLEMAS PARA UNIDAD III:
Ejercicio(s) inciso a)
1.-Se
desea invertir totalmente un capital de $839 572.00, pero en cuotas iguales, al
fin de cada año, al 6%, desde el 1º. De enero de 2013, por 10 años. ¿Cuál será
el valor de cada cuota?
Resolverlo
con la fórmula del factor y por la notación estándar.
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DATOS:
F: $ 839 572.00
n: 10 años
i: 6% anual
p: ?
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FORMULA GENERAL:
(P/F, i, n)
(X/y, i, n)
(P/F, 6%, 10)
P= F (P/F, 6%, 10)
P= F [1/ (1+i) ^ n]
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SOLUCIÓN:
P= F (P/F, 6%, 10)
P= 839 572.00 (0.5584)
P= 468,817.0048
P= F [1/ (1+i) ^ n]
P=839 572.00 [1/ (1+0.06) ^10]
P=839 572.00 [1/ (1.06) ^ 10]
P=839 572.00 [1/ 1.7908]
P=839 572.00 [0.558]
P=468, 481.176
En cada año, cada cuota,
será:
P=46,
848.17
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2.-
Una persona deposita al final de cada mes durante dos años (24 meses), la
cantidad de $1 000 000.00 si la cuenta de ahorros paga 1.5% mensual ¿cuánto
acumulará al final del segundo año?
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DATOS:
P: $ 1000 000.00
n: 2 años
i: 1.5% anual
F: ?
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FÓRMULA GENERAL:
(x/y, i, n)
(F/P, i, n)
(F/P, 1.5, 2%)
F= P(F/P, i, m)
F= P(1+i) ^
n
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SOLUCIÓN:
F= P (1 + i)
^ n
F= 1’ 000, 000 (1 + 0.015) ^ 2
F= 1’ 000, 000 (1.015) ^ 2
F= 1’ 000, 000 (1.030225)
F= 1’ 330, 225
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Ejercicio(s) inciso b)
Calcule la tasa
efectiva de interés anual de cada una de las situaciones siguientes:
TASAS
DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA
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FRECUENCIA
DE CAPITALIZACIÓN
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NUMERO
DE PERIODOS DE CAPITALIZACIÓN POR AÑO, M
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Anual
Semestral
Trimestral
Mensual
Bimestral
Diaria
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1
2
4
12
6
365
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3.-
Interés nominal del 10% capitalizable trimestralmente.
Tasa
efectiva i= (1+ r / M) ^ M - 1
i= (1 + 0.10 /
4) ^ 4 = 0.10381289= 10.38
4.-
Interés nominal de 10%, capitalizable semanalmente.
Tasa
efectiva i= (1 + r / M) ^
M - 1
i= (1 + 0.10 /
7) ^ 7 = 0.104389225= 10.43
Calcular las
tasas efectivas anuales de una inversión cuya tasa nominal r = 15% anual.
5.-
Para capitalización semestral:
r
/ M = tasa de interés por periodo.
R
= 15%
M
= 2
15% / 2=
7.5%
2 (7.5)= 15%
6.-
Para capitalización trimestral:
r
/ M =tasa de interés por periodo.
r=15%
M=4
15% / 4=
3.75%
4(3.75)= 15%
Ejercicio(s) inciso c)
7.-Un
equipo para realizar pruebas con valor de $ 100 000 fue instalado y depreciado
durante 5 años. Cada año el valor en
libros al final del año se redujo a una tasa de 10% del valor en libros al
principio del año. El sistema se vendió
por $ 24 000 al final de 5 años.
DATOS:
B=
$100 000
n=
5 años
S= $ 24000
a. Calcule el monto de la depreciación anual.
Dt
= (100 000 - 24000) (0.2)= 15,200
b. ¿Cuál es la tasa de depreciación real cada
año?
D
= 1/n = 1/5 = 0.2
c. En el momento de la venta, ¿cuál es la
diferencia entre el valor en libros y el valor de mercado?
VLt =
B - t Dt
VLt =
100 000 – (5) (0.2)
=
100 000 – (1000) = 99,000
(5)
(0.2) = 1 = 1000
$99,000
´´es valor del libro en venta´´ y $1000´´es la diferencia del libro del
mercado´´ porque si se suman ambos
valores 99,000 + 1000= 100 000 que es el
valor inicial de las pruebas.
d. Represente gráficamente el valor en libros
para cada uno de los 5 años.
VLt=
(1) (0.2)= 0.2 (1000)= 200
= 100 000 – (200)= 99,800
VLt=
(2) (0.2)= 0.4 (1000)= 400
= 100 000 – (400)= 99,600
VLt=
(3) (0.2)= 0.6 (1000)= 600
= 100 000 – (600)= 99,400
VLt=
(4) (0.2)= 0.8 (1000)= 800
=
100 000 – (800)= 99,200
VLt=
(5) (0.2)= 1 (1000)= 1000
=
100 000 – (1000)= 99,000
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