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BITÁCORA
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Materia
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Ingeniería
Económica
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Nombre del alumno
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Jesús
Manuel Tique de la Cruz
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Objetivo general del curso
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Analizar e interpretar información financiera, para detectar
oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad
del negocio.
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Unidad II
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Métodos de evaluación
y selección de alternativas. Análisis de tasa de rendimiento.
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Subtemas
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2.1 Método del valor
presente.
2.1.1 Formulación de
alternativas mutuamente excluyentes.
2.1.2 Comparación de
alternativas con vidas útiles iguales.
2.1.3 Comparación de
alternativas con vidas útiles diferentes.
2.1.4 Cálculo del
costo capitalizado.
2.1.5 Comparación del
costo capitalizado de dos alternativas.
2.2 Método de Valor
Anual.
2.2.1 Ventajas y
aplicaciones del análisis del valor anual.
2.2.2 Cálculo de la
recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
2.2.3 Alternativas de
evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
2.2.4 Valor Anual de
una inversión permanente.
2.3 Análisis de tasas
de rendimiento.
2.3.1 Interpretación
del valor de una tasa de rendimiento.
2.3.2 Cálculo de la
tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
2.3.3 Análisis
incremental.
2.3.4 Interpretación
de la tasa de rendimiento sobre la inversión
adicional.
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Respuestas
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2.1 Método del valor presente.
2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente
excluyentes.
Las propuestas de
proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar
a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los
siguientes:
• Mutuamente Excluyente: Solo uno de los proyectos viables
puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es
una alternativa.
• Independiente: Más de un proyecto viable puede seleccionarse
a través de un análisis económico.
La opción de no hacer regularmente
se entiende como una alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se
requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una
opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se refiere a que se
mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo,
ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de no hacer.
La selección de una
alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero
debe escoger el mejor motor de diesel de entre varios modelos. Las
alternativas mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las mismas que los
proyectos viables; cada una se evalúa y se elige la mejor alternativa. Las
alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí durante la evaluación.
Los proyectos
independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto
se evalúa por separado, y así la comparación es entre un proyecto a la vez y
la alternativa no hacer. Si existen m proyectos independientes, se
seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada proyecto se incluye o
se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2m alternativas
mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de no hacer.
Ø
La ingeniería económica tiene un papel importante en reunir
información relevante, definir las soluciones alternativas y seleccionar la
mejor alternativa utilizando algunos criterios; es la técnica principal para
realizar el análisis de tipo económico de cada alternativa. Se establecen las
alternativas y la ingeniería económica ayuda a estructurar las estimaciones
de cada uno. La ingeniería económica da el análisis económico sobre el cual
se toma una decisión.
2.1.2 Comparación de
alternativas con vidas útiles iguales.
El análisis de
VP, se calcula a partir de la tasa mínima atractiva de rendimiento para cada
alternativa. El método de valor presente que los gastos o los ingresos se
transforman en dinero de ahora. En esta forma es mu fácil percibir la ventaja
económica de una alternativa sobre otra. Si se utilizan ambas en capacidades
idénticas para el mismo periodo de tiempo, éstas reciben el nombre de
alternativas de servicio igual. Cuando las alternativas mutuamente
excluyentes implican sólo desembolsos o ingresos y desembolsos, se aplican
las siguientes guías para seleccionar una alternativa.
Una alternativa.
Calcule el VP a partir de la TMAR. Si VP ≥ 0, se alcanza o se excede la tasa
mínima atractiva de rendimiento y la alternativa es financieramente viable.
Dos o más alternativas. Determine el VP de cada alternativa usando la TMAR.
Seleccione
aquella con el valor VP que se mayor en términos numéricos, es decir, menos
negativo o más positivo.
La guía para
seleccionar una alternativa con el menor costo o el mayor ingreso utiliza el
criterio de mayor en término número y no del valor absoluto ya que el signo
cuenta. Si los proyectos son independientes, la directriz para la selección
es la siguiente: Para uno o más proyectos independientes, elija todos los
proyectos con VP ≥ 0 calculado con la TMAR.
Esto compara cada
proyecto con la alternativa de no hacer. Los proyectos deberán tener flujos
de efectivo positivos y negativos, para obtener un valor de VP que exceda
cero; deben ser proyectos de ingresos. Un análisis de VP requiere una TMAR
para utilizarse como el valor i.
Ø Tasa de rendimiento es
cuando alguna empresa financiera o banco o incluso algún particular te paga
un monto de ganancia porque le prestaste tu dinero o lo metiste a inversión,
es decir es el monto que ganaste por la inversión de tu capital.
Tasa de interés es el
monto que pagas por recibir un préstamo de dinero a un determinado tiempo, es
decir cuando pides prestado es la diferencia entre lo que te prestaron y el
monto final que pagas.
2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.
Comparar
alternativas mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes.
El VP de las
alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años.
La comparación
del valor presente implica calcular el valor presente equivalente para flujos
de efectivo futuros en cada alternativa. Al no comparar igual servicio
siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la más
económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El
requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los
siguientes dos enfoques: Compare las alternativas durante un periodo de
tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.
Compare las
alternativas usando un periodo de
estudio de n cantidad de años, no necesariamente tome en consideración las
vidas útiles de las alternativas; enfoque del horizonte de planeación.
El MCM hace que
los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo
periodo de tiempo.
Las suposiciones
del análisis de VP con alternativas de vida diferentes son las siguientes:
1. El servicio ofrecido por las alternativas
será necesario para el MCM de años.
2. La alternativa seleccionada se repetirá
durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.
3. Los estimados del flujo de efectivo serán
los mismos en cada ciclo de vida.
La tercera
suposición es válida sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen
exactamente de acuerdo con el índice de inflación, el cual se aplica al
periodo de tiempo del MCM. Si se espera que los flujos de efectivo varíen por
cualquier otro índice, entonces el análisis de VP deberá conducirse
utilizando un valor constante en dólares, que considere la inflación. Un
análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de salvamente
estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la aproximación por periodo de
estudio, se elige un horizonte de tiempo, y sólo aquellos flujos de efectivo
que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran relevantes, se ignoran
todos lo flujos de efectivo ocurridos más allá de periodo de estudio. El
horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente corto.
2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una
alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas como
puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría.
La ecuación para P es P=A
((1+i)´n-1/i(1+i)´n)
La ecuación para CC con anualidades es CC=
A/i
La ecuación para CC con valor anual es CC=
VA/i
La cantidad A de dinero generado cada
periodo de interés consecutivo para un numero infinito de periodos es: A= Pi=
CC (i)
Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita,
el valor A determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice
beneficio/costo es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo
de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos:
Recurrente y no recurrente. El costo anual de operación y el costo
estimado de reprocesamiento son ejemplos de flujo de efectivo recurrente.
Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de inversión
en el año 0 y los estimados únicos de flujo de efectivo en el futuro.
Procedimiento para calcular el CC en un número infinito de secuencias de
flujo de efectivo:
1. Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos.
2. Encuentre el valor presente de los costos no recurrentes, es decir
cantidades que se repiten 1sola vez, como por ejemplo el costo inicial de
inversión. Y si tiene algún desembolso después de cierta cantidad de años
pero que nuevamente solo ocurrirá una vez multiplique por (P/F,i,n)
3. Convierta los costos recurrentes a un valor anual A i utilizando el
factor A/F
4. El costo capitalizado para series de dos mantenimientos anuales se
determina de la siguiente forma:
a. considerar la serie más pequeña del problema a partir de ahora y
hasta el infinito y calcular el valor presente de la otra serie que nos
queda, esto seria restando la más grande de la más pequeña.
b. Haciéndolo de esta forma el primer valor anual seria igual al valor
más pequeño que tenemos y el segundo costo capitalizado seria el valor que
nos dio la resta divido la TMAR.
5. El costo capitalizado número tres seria la suma de las anualidades.
6. El costo capitalizado total seria la suma de todos los costos
capitalizados encontrados. Para dos o más alternativas utilice el
procedimiento anterior para determina el CCT para cada alternativa. El costo
capitalizado representa el valor presente total de financiamiento y
mantenimientodada una alternativa de vida infinita, las alternativas se
compararán para el infinito. La alternativa con elmenor costo capitalizado
representará la más económica.Las diferencia en el flujo de efectivo entre
las alternativas las que deberán considerarse paracomparación. Cuando sea
posible, los cálculos deberían simplificarse eliminando los elementos de
flujo de efectivo que sean comunes en ambas alternativas.Si la alternativa de
vida finita se compara con una de vida muy larga o infinita, se puede
utilizar los costos capitalizados en la evaluación.
Para la alternativa a largo plazo se utiliza el costo en el año 0 y las
anualidades se dividen dentro del interés: CCip = CCaño0 + CC de COA.
CC de COA= A/i
Para la alternativa a corto plazo se utiliza el costo de cada producto
por la cantidad que se vaya a comprar y se multiplica por el factor A/P y la
cantidad de años en uso, por último se suma el COA de los productos:
VAcp = VA * compras +COA= cantidad* compra (A/P, TMAR, n) - COA
CCcp= VA/i
2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.
Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo
capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior.
Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de
financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las
alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La
alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el
método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo
se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las
alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben
simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2
alternativas.
2.2 Método de Valor
Anual.
2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.
Él VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y
desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. Él VA es el
equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores
se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del
flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del
ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.
Él VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo
tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Supuestos fundamentales
del método del VA:
Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se
establecen los siguientes supuestos en el método:
1. Los servicios proporcionados son
necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida.
2. La alternativa elegida se repetirá para
los ciclos de vida subsiguientes.
3. Todos los flujos de efectivo tendrán los
mismos valores calculados en cada ciclo de vida.
Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro
indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de
efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una
suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de
efectivo para cada ciclo de vida.
El método del VA es útil en estudios de remplazó de activos y de tiempo
de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de
equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con
costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o
rendimiento/unidad constituye el foco de atención.
2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor
Anual.
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de
efectivo:
Inversión inicial P. costo inicial total de
todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa.
Valor de salvamento S.
Valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene
un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo
si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor
comercial al final del periodo de estudio.
Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor
anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación
del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y
la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque representan
costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y
cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para
obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta
cantidad en el valor A.
La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión
del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial.
A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un
valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del
activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el
mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del VA:
Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule él VA usando la TMAR:
Una alternativa: VA ≥0, la TMAR se alcanza o se rebasa. Dos o más
alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en él
VA.
Si los proyectos son independientes, se calcula él VA usando la TMAR.
Todos los proyectos que satisfacen la relación VA ≥ 0 son aceptables.
2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.
Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo
capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público,
exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían
considerarse infinitas en términos del análisis económico.
En este tipo de análisis, el valor anual de la inversión inicial
constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es
decir, A =Pi. Los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o
irregulares se manejan exactamente como en los cálculos convencionales del
VA; se convierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para un
ciclo. Se suman los valores de “A” a la cantidad RC para determinar él VA
total
2.3 Análisis de tasas
de rendimiento.
2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.
Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no
pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no
recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el
saldo exactamente a cero con el interés considerado.
La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por
periodo, esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico de i
puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito. En términos de una
inversión, un rendimiento de i = 100% significa que se ha perdido la cantidad
completa. La definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea
sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El
financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un
ejemplo es un “programa sin intereses” ofrecido por las tiendas
departamentales. En la mayoría de los casos, si la compra no se paga por
completo en el momento en que termina la promoción, usualmente 6 meses o un
año después, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de
compra.
La letra pequeña del contrato puede estipular que el comprador utilice
una tarjeta de crédito extendida por la tienda, la cual con frecuencia tiene
una tasa de interés mayor que la de una tarjeta de crédito regular. En todos
estos tipos de programas, el tema común es un mayor interés pagado por el
consumidor a lo largo del tiempo.
2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor
Presente o Valor Anual.
Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es
viable, compare i*(tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida:
Si i*
≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable.
Si
i*< TMAR la alternativa no es económicamente viable.
La base para los cálculos de la ingeniería económica es la
equivalencia, en los términos VP, VF o VA para una i ≥ 0% establecida. En los
cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa
de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes.
La tasa interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la
cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los
desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Hay dos
formas para determinar i * la solución
manual a través del método de ensayo y error (que no vimos, ni veremos) y la
solución por computadora. i* por computadora: cuando los flujos de efectivo
varían de un año a otro la mejor forma de encontrar i * es ingresar los flujos
de efectivo netos en celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0)
y aplicar la función TIR en cualquier celda.
2.3.3 Análisis incremental.
En el proceso tradicional, tras analizar la salida generada por el
compilador (que puede estar constituida por un conjunto de listados con los
errores encontrados y sus referencias al texto fuente), si efectivamente éste
ha detectado errores, será necesario repetir el ciclo edición-compilación, lo
que conllevará que el texto fuente sea reanalizado completamente, aunque el
error tan sólo afecte a una pequeña porción del programa. Ciertos
compiladores no proporcionan un listado de todos los errores encontrados sino
que paran el proceso de compilación al encontrar el primer error.
El usuario debe entonces modificar el texto y recompilar el programa.
En este punto no nos interesa si el compilador es llamado desde la línea de
comandos o si por el contrario dispone de un entorno de programación que
permite ralizar la compilación directamente desde un editor. Lo que realmente
interesa resaltar aquí es que cada vez que se invoca al compilador, todo el
texto fuente es reanalizado completamente.
Inmediatamente se puede pensar que reconstruir totalmente el árbol de
análisis sintáctico constituye un derroche cuando la corrección del error tan
sólo provocará la modificación de una rama de dicho árbol. De acuerdo con
esto, lo ideal sería que tan sólo se reconstruyesen (o mejor dicho, se
reanalizasen) aquellas ramas afectadas por el error. Sin embargo, para
conseguir esto que aparentemente es tan sencillo se deben dar una serie de
condiciones como son:
·
El analizador sintáctico debe efectivamente construir una
representación completa del árbol de análisis sintáctico, que debe estar
disponible para el siguiente análisis.
·
El analizador sintáctico debe conocer exactamente qué componentes
léxicos han sido modificados por el usuario desde el último análisis.
·
Debe de existir un entorno de compilación que mantenga el texto, el
árbol de análisis sintáctico y las relaciones existentes entre ambos. Esto
es, un editor interactivo.
·
El cumplimiento de estas condiciones implica una modificación
sustancial del análisis sintáctico clásico, ya que:
Los analizadores sintácticos más comúnmente usados en la actualidad, no
mantienen una representación completa de las estructuras de cálculo
utilizadas en el análisis sintáctico, sino que suelen utilizar una pila o
stack en la que se van almacenando valores que representan el avance del
proceso de análisis en un momento dado. El movimiento entre estados del
autómata asociado al analizador provoca la localización de nuevos elementos,
o su eliminación, de la pila. Generalmente la realización de desplazamientos
conlleva la introducción de más elementos en la pila mientras que las
reducciones implican la eliminación de la pila de un cierto número n de
elementos a partir del tope. Dicho número n suele estar relacionado con la
longitud de la parte derecha de la regla. De este modo se consigue un
reconocedor muy eficiente tanto en tamaño como en velocidad, pero al
finalizar el proceso de análisis se carece de una representación completa del
árbol.
Para que en un análisis incremental de un texto previamente analizado
el analizador pueda saber qué parte del árbol debe ser reconstruida, éste
debe poseer algún conocimiento sobre las modificaciones que se han realizado
sobre el texto fuente y cómo han afectado a los componentes léxicos. Para
conseguirlo es necesario integrar el analizador léxico con el texto de modo
que el editor sea capaz de establecer las conexiones componente léxico-texto
y pueda guiar al usuario en las operaciones de modificación, al mismo tiempo
que debe ser capaz de indicar al analizador sintáctico qué porciones del
análisis anterior han de ser revisadas. Es en este trabajo de integración y
de construcción del entorno común parser-lexical-usuario en lo que se centra
la mayor parte de este proyecto.
En el procesamiento del lenguaje natural el uso de analizadores
incrementales presenta más ventajas incluso que en el campo de los
compiladores de lenguajes de programación, ya que permiten que ante una
entrada errónea (una falta de ortografía, un error al realizar el OCR de un documento digitalizado mediante un
escáner, etc.) sólo se tenga que reanalizar como mucho la frase en la cual
está contenido el error. En este contexto, sería prohibitivo que para
subsanar un error se tuviese que realizar un nuevo análisis completo de todo
el texto de entrada.
2.3.4 Interpretación
de la tasa de rendimiento sobre la inversión Adicional.
Los FE incrementales en
el año 0 reflejan la inversión o costo adicional requerido si se elige la
alternativa con el mayor costo inicial. Esto es importante en la determinación
de la TR ganada sobre los fondos adicionales gastados en la alternativa
mayor. Si los FE incrementales de la
inversión más alta no la justifican se debe seleccionar las más barata.
Si la tasa de
rendimiento disponible a través de los FE incrementales iguala o excede la
TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional.
Antes de hacer el
análisis de FE incremental se debe encontrar la i* de cada alternativa.
Para múltiples
alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* para cada
alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i*<TMAR. Compare
las alternativas restantes de manera incremental.
En los proyectos
independientes no hay comparación sobre la inversión adicional. No existe
limite presupuestal, y la i* >=TMAR.
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Actividades de aprendizaje
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Fecha de evaluación programada
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09 de octubre del 2012
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jueves, 30 de agosto de 2012
UNIDAD II. MÉTODOS DE EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS. ANÁLISIS DE TASAS DE RENDIMIENTO
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